Kurva Kapasitas Infiltrasi Menurut Model Horton

Posted: October 18, 2012 in TULISAN

    Kurva kapasitas infiltrasi merupakan kurva hubungan antara kapasitas infiltrasi dan waktu yang terjadi selama dan beberapa saat setelah hujan. Kapasitas infiltrasi secara umum akan tinggi pada awal terjadinya hujan, tetapi semakin lama kapasitasnya akan menurun hingga mencapai konstan. Besarnya penurunan ini dipengaruhi bebagai faktor, seperti kelembaban tanah, kompaksi, penumpukan bahan liat dan lain-lain.

    Menurut Knapp (1978) untuk megumpulkan data infiltrasi dapat dilakukan dengan tiga cara: (1) inflow-outflow (2) Analisis data hujan dan hidrograf, dan (3) menggunakan double ring infiltrometer. Cara yang terakhir sering digunakan karena mudah dalam pengukuran dan alatnya mudah dipindah-pindah.

 Perhitungan

    Model persamaan kurva kapasitas infiltrasi (Infiltration Capacity Curve,, IC-Curve) yang dikemukakan Horton adalah sebagai berikut.


 Keterangan :

f    = kapasitas infiltrasi pada saat t (cm/jam)

fc    = besarnya infiltrasi saat konstan (cm/jam)

fo    = besarnya infiltrasi saat awal (cm/jam)

K    = konstanta

t    = waktu dari awal hujan

e    = 2,718

     Untuk memperoleh nilai konstanta K untuk melengkapi persamaan kurva kapasitas infiltrasi, maka persamaan Horton diolah sebagai berikut :

f = fc + (fo – fc) e-Kt

f – fc = (fo – fc) e-Kt

dilogaritmakan sisi kiri dan kanan,

log (f – fc ) =log (fo – fc) e-Kt
atau

log (f – fc ) =log (fo – fc)- Kt log e

log (f – fc ) – log (fo – fc) = – Kt log e

maka,

t = (-1/(K log e))
[
log (f – fc ) – log (fo – fc)]

t = (-1/(K log e))
log (f – fc ) + (1/(K log e))
log (fo – fc)

Menggunakan persamaan umum liner, y = m X + C, sehingga :

y = t

m = 1/(K log e)

X = log (f – fc )

C = (1/K log e)
log (fo – fc)

Mengambil persamaan, m = 1/(K log e), maka

K = 1/(m log e) atau K = 1/(m log 2,718)

 atau dimana m = gradien

Contoh:

Data pengukuran kapasitas infiltrasi (f) dan waktu (t) tercantum pada Tabel 1. Buatlah persamaan kurva kapasitas infiltrasi tersebut menurut model Horton?.

Tabel 3.1 Data infiltometer (double ring)

t (jam)

0

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

f(cm/jam)

10,4

5,6

3,2

2,1

1,5

1,2

1,1

1,0

1,0

Tabel 3.2 Perhitungan parameter infiltrasi

Waktu (t)

kapasitas infiltrasi( f )

fc

f – fc

log (f – fc)

(jam)

(cm/jam)

0,00

10,4

1,0

9,4

0,973

0,25

5,6

1,0

4,6

0,663

0,50

3,2

1,0

2,2

0,342

0,75

2,1

1,0

1,1

0,041

1,00

1,5

1,0

0,5

-0,301

1,25

1,2

1,0

0,2

-0,699

1,50

1,1

1,0

0,1

-1,000

1,75

1,0

1,0

0,0

2,00

1,0

1,0

0,0

 Persamaan liner regresi y = m X + C atau y = t dan X = log (f – fc)

Dengan memplot hubungan t dan log (f – fc) pada kertas grafik atau menggunakan kalkulator maka diperoleh persamaan sbb.

y = -0,7527 X + 0,7521 (lihat Gambar 3.1)


            Gambar 3.1 Kurva mencari gradien m

dari persamaan liner tersebut diperoleh gradien, m = -0,7527

dengan menggunakan rumus K = 1 /0,434 m, maka K = 3,06

dengan diketahuinya nilai pada Tabel 3.2, maka nilai

fc = 1.0

fo = 10,4

K = 3,06

maka persamaan kurva kapasitas infiltrasinya adalah

f = fc + (fo – fc) e-Kt
atau

f = 1,0 + (10,4
– 1,0) e-3,06t
atau

f = 1,0 + 9,4 e-3,06t

 Gambar 2, memperlihatkan bagaimana model Horton yang digunakan dapat menduga nilai pengamatan lapangan. Ini berarti model Horton sangat tepat (fitting) dengan pengamatan lapangan.


            Gambar 3.2 Kurva fitting persamaan model Horton

Volume Infiltrasi

Untuk menghitung jumlah infiltrasi total (Vt) selama waktu (t) maka dari persamaan Horton tersebut dilakukan integral dari persamaan Horton yang menghasilkan luasan dibawah kurva, yaitu :

(fo – fc)

        V(t) = fc.t + ————— (1 – e-Kt)

K

Satuan volume total (Vt) = tinggi kolom air (mm, cm dan inchi tergantung satuan pada parameter infiltrasi yang digunakan.

 

 

Comments
  1. kikimilly says:

    Lanjutkan joniii!!!
    Super sekali ini, makasih sharenya :))

Kasih Comentnya Dong ...!!!!

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s